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数学的特点是内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性。《高中数学课程标准》中明确指出:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
严密的逻辑论证、演绎推理等思维方式是理性思维的核心,所以数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的、不可替代的作用。爱因斯坦关于欧氏几何曾说:“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹,这个逻辑体系如此精密地一步一步推进,以致它每一个命题都是绝对不容置疑的――我这里说的是欧几里得几何,推理的这种可赞叹的胜利,使人类的理智获得了为取得以后成就所必须的信心。”
台湾清华大学原校长沈君山先生在他的小传里充满感情地回忆他上初中的时候学习平面几何的情形:那时下课以后,各小孩例必要分配若干家事,分配给我的工作之一是去“放羊”。为了让新出生的堂弟有奶喝,家中养了一头羊,每天下午要牵出去附近草地让它吃新鲜的草,这是我一天最享受的时光。赶着把其他家事做完,就牵了羊出去,用长长的绳子拴在大榆树下,让它一圈又一圈地自己寻草吃,我从树上折下树桠和树枝,当做圆规和直尺,在树下一道又一道地解我的几何题。初到陕西时,我对新家和学校都不习惯,互相的格格不入,是一个寂寞孤独的小孩。只有在榆树下,独自沉浸在理性的愉悦中,才是我最自得的时光。初二以后,几何课没有了,羊也不养了,学校也有些新朋友了,但是到榆树下去想新的几何命题仍然是我最珍爱的独自时光,一有机会就溜了去做,这些自以为是创作的命题,到初三毕业,离开武功(陕西地名)时,已经积满四册练习簿,一直保留到很久很久以后。它们本当然没有什么价值,两千年前,希腊人早已解过了,但是带给我思索推理的训练,却让我终身受用不尽,若要问这一生哪一门课是最受益的,毫无疑问,是几何。它好像把你的头脑洗了个澡,理个清楚。
数学严密的计算和演绎推理在现实中应用的例子比比皆是。1846年勒威耶通过计算在笔尖上发现海王星,在科学史上传为佳话。
1781年3月3日,英国著名天文学家威廉?赫歇耳发现天王星以后,世界上一些天文学家根据牛顿引力理论计算天王星轨道时,发现计算的结果总与实际观测位置不符合。这就引起人们思索:是牛顿理论有问题,还是另外有一个天体引力施加在天王星上?1845年,一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教师亚当斯,通过计算研究认为在天王星轨道外还有一颗大行星,正是这颗未知的大行星的引力,才使理论计算和实际观测的位置不符合,他并且计算预报了这颗未知大行星在天空中的位置。然而,他的预报没有引起有关天文学家的重视。同样,1845年夏季,法国天文工作者勒威耶,也独立地通过计算预报了天王星轨道外这颗未知大行星在天空中的位置。德国柏林天文台长伽勒,根据勒威耶的预报位置,果然于1846年9月23日发现了这颗大行星。其发现位置与勒威耶预报的位置仅差52分,与亚当斯预报的位置仅差两度27分。海王星的发现又使太阳系的边界向外延展了约17亿公里。海王星的发现是牛顿奠定的天体力学的辉煌成果,是理论指导实践的典范。
1990年伊拉克点燃了科威特的数百口油井,浓烟遮天蔽日。美国及其盟军在实施沙漠风暴军事行动之前,就曾严肃地考虑过所有油井被点燃的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露,五角大楼要求太平洋―赛拉研究公司研究此问题。该公司利用Navier―Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型,在进行一系列模拟计算后得出结论:大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件,它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部,但不会失去控制,不会造成全球性的气候变化,不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国下定采取军事行动的决心。所以人们说第一次世界大战是化学战(火药),第二次世界大战是物理战(原子弹),而海湾战争却是数学战。
培根曾说数学是“通向科学大门的钥匙”。伽利略说“自然界的伟大的书是用数学的语言写成的。”物理定律,以及科学的许多最基本的原理,全是用数学语言表示的。引力的思想早已有之,但只有当牛顿用精确的数学公式表达时,才成为科学中最重要、最著名的万有引力定律。爱因斯坦认为:“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学形式的支配”。他还认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。他自己的工作证实了这一思想,正是黎曼几何为广义相对论提供了数学框架,科学大师们的工作和思想,引导到如下的信念:“我们生活在受精确的数学定律制约的宇宙之中”正是这种制约使得世界成为可认识的。世界可知是唯物认识论中的最重要的原理。人们已把计算作为与理论、实验鼎足而立的第三种科学方法而引入科学界。
当今的数学教育研究表明,数学不只是数的世界、形的世界、或更广阔世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学,充分挖掘和发挥数学的人文教育功能,用数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,对学生进行文化陶冶、人格塑造,从而对学生进行情感态度和价值观的培养。
可能有人担心,在现实的教学活动中,这样深层次地挖掘数学思想的人文教育功能,对学生进行情感态度和价值观教育,会不会对正常的课堂教学造成冲击呢?其实,这种教育方式不是太多,而是太少,因为这种深层次地挖掘,需要典型的数学思想方法,更需要我们在教学中、生活中不断地学习、发现和积累。
数学思维训练方法有哪些
高二数学刷题：《名师一号》、《五年高考三年模拟》、《名师伴你行》、《志鸿优化》、《教学与测试》（苏州大学）、《红对勾》。
一、高中常见数学思想方法：
常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；
数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；
数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；
常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
二、学习数学重要思维
1.系统思维。
这一概念揭示了客观世界的某种本质属性，有无限丰富的内涵和处延，其内容就是系统论或系统学。系统论作为一种普遍的方法论是迄今为止人类所掌握的最高级思维模式。 方法 A 整体法B 结构法 C 要素法 D 功能法。
2.辩证思维。
辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式，通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中，事物一般是“非此即彼”、“非真即假”，而在辩证思维中，事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而无碍思维活动的正常进行。 方法 A、联系 B、发展 C、全面。
3、逻辑思维。
逻辑思维是人脑的一种理性活动，思维主体把感性认识阶段获得的对于事物认识的信息材料抽象成概念，运用概念进行判断，并按一定逻辑关系进行推理，从而产生新的认识。逻辑思维具有规范、严密、确定和可重复的特点。 方法 A、定义 B、划分。
4、发散思维。
发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维。特性A、流畅性B、变通性C、独特性D、多感官性。方法 A、一般方法 B、假设推测法C、集体发散思维。
5、形象思维。
形象思维是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态，是人的一种本能思维，人一出生就会无师自通地以形象思维方式考虑问题。特性主要有：形象性；想像性；直接性；敏捷性；创造性；思维结果的可描述性；情感性等。方法A、模仿法 B、想像法C、组合法D、移植法。
6、逆向思维。
逆向思维是一种比较特殊的思维方式，它的思维取向总是与常人的思维取向相反，比如人弃我取，人进我退，人动我静，人刚我柔等等。这个世界上不存在绝对的逆向思维模式，当一种公认的逆向思维模式被大多数人掌握并应用时，它也就变成了正向思维模式。特性 A、反向性B、异常性 C、“悖论”。方法 A、怀疑法B、对立互补法C、悖论法D、批判法E、反事实法。
7、灵感思维。
灵感直觉思维活动本质上就是一种潜意识与显意识之间相互作用、相互贯通的理性思维认识的整体性创造过程。灵感直觉思维作为高级复杂的创造性思维理性活动形式，它不是一种简单逻辑或非逻辑的单向思维运动，而是逻辑性与非逻辑性相统一的理性思维整体过程。
平时生活学习中，家长们应对孩子多进行 思维训练 ，因为可以带给孩子以下诸多好处。那么应该如何进行思维训练呢?下面我为你整理数学思维训练 方法 ，。
进行思维训练的10个方法
思维训练方法1.脑力激荡法
脑力激荡法(Brainstorming)：脑力激荡法是最为人所熟悉的创意思维策略，该方法法是由Osborn早于1937年所倡导，此法强调集体思考的方法，着重互相激发思考，鼓励参加者于指定时间内，构想出大量的意念，并从中引发新颖的构思。脑力激荡法虽然主要以团体方式进行，但也可于个人思考问题和探索解决方法时，运用此法激发思考。
该法的基本原理是：只专心提出构想而不加以评价;不局限思考的空间，鼓励想出越多主意越好。此后的改良式脑力激荡法是指运用脑力激荡法的精神或原则，在团体中激发参加者的创意。
思维训练方法2.三三两两讨论法
此法可归纳为每两人或三人自由成组，在三分钟中限时内，就讨论的主题，互相交流意见及分享。三分钟后，再回到团体中作汇报。
思维训练方法3.六六讨论法
六六讨论法(Phillips66 Technique)：
六六讨论法是以脑力激荡法作基础的团体式讨论法。方法是将大团体分为六人一组，只进行六分钟的小组讨论，每人一分钟。然后再回到大团体中分享及做最终的评估。
思维训练方法4.逆向思考法
是可获得创造性构想的一种思考方法，此技法可分为七类，如能充分加以运用，创造性就可加倍提高了。
思维训练方法5.分合法
(Synectics) Gordon 于1961年在《分合法：创造能力的发展(Synectics: thedevelopment ofcreativity)》一书中指出的一套团体问题解决的方法。此法主要是将原不相同亦无关联的元素加以整合，产生新的意念/面貌。分合法利用模拟与隐喻的作用，协助思考者分析问题以产生各种不同的观点。
思维训练方法6.属性列举法
属性列举法：(Attribute Listing Technique) 是由Crawford于1954年提倡的一种著名的创意思维策略。此法强调使用者在创造的过程中观察和分析事物或问题的特性或属性，然后针对每项特性提出改良或改变的构想。
思维训练方法7.希望点列举法
希望点列举法：这是一种不断的提出“希望”、“怎样才能更好”等等的理想和愿望，进而探求解决问题和改善对策的技法。
思维训练方法8.优缺点列举法
优点列举法：这是一种逐一列出事物优点的方法，进而探求解决问题和改善对策。缺点列举法：这是一种不断的针对一项事物，检讨此一事物的各种缺点及缺漏，并进而探求解决问题和改善对策的技法。
思维训练方法9.检核表法
检核表法：(Checklist Method) 检核表法是在考虑某一个问题时，先制成一览表，对每项检核
方向逐一进行检查，以避免有所遗漏。此法可用来训练员工思考周密，及有助构想出新的意念。
思维训练方法10.七何检讨法
七何检讨法：(5W2H检讨法)
是“六何检讨法”的延伸，此法之优点及提示讨论者从不同的层面去思巧和解法问题。所谓5W，是指：为何(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、
何地(Where);2H指：如何(How)、何价(How Much)。
暑期数学思维训练的3个好处
暑期数学思维训练的好处——启发孩子的数学思维
3-12岁是孩子思维能力发展的重要阶段，更深入的说，也是孩子智力发展的重要阶段。所以，这一时期如果能够让孩子接受到数学思维训练，会让初中或者高中的学习都变得较为轻松。并且，暑假时间充足，可以有针对性的、集中给孩子进行思维训练，这样在下一个学年开学的时候，孩子的学习能力就会有一个质的提升。学习起来也就不觉得困难了。
暑期数学思维训练的好处——变被动学习为主动学习
如果孩子的思维发展不好，那么面对数学题，他们只会觉得一团乱麻，难以明白其中的原理。而当孩子的思维能力得到提升以后，在他们看到题目时，就能发现其中设计的巧妙和解题的思路所在。这会让孩子对数学产生极大的兴趣，把它当做一个挑战，当问题解答成功时，会有很大的成就感。
并且，精锐 教育 旗下的至慧学堂采用的还不是死板的数学思维训练方法，而是采用了哈佛商学院所用的哈佛案例教学法，这样让孩子在情境中学习，不但学习效率高，还能激发孩子对数学学习的兴趣。
暑期数学思维训练的好处——补缺补漏、弯道超越
暑期对孩子的学习来说是一个很好的缓冲期。这一阶段家长要注意的，就是将孩子以往存在的数学学习难点给解决掉，并且再让孩子的数学能力有进一步的提升，能更好地迎接下一年级更难的数学知识。
而家长会说，如果单就书本知识学习的话，传统的补习班不也行吗?其实不然，一方面是因为题海战术治标不治本，孩子会了这一题，但是却不会做下一题，并且它对孩子的思维能力发展并没有好处，反而很容易让孩子形成定势思维。而到了下一年级，孩子在数学学习上的领悟能力依旧很低，慢慢的成绩又会落下来。
以上就是关于暑期数学思维训练的好处的介绍了，在至慧学堂中，有为3-6岁孩子开设的数学巧思乐课程、为7-12岁孩子开设的数学培优课程以及为7-11岁孩子开设的数学精英强化课程。想要了解的家长可以免费咨询至慧学堂，同时也可以在线试听课程。
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